यदि left(sqrt{frac{1}{x^{1+log _{10} x}}}+x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) द्विपद विस्तार $(a+b)^n$ में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ होता है।यहाँ $n=6$,$a = x^{-\frac{1}{2}(1+\log_{10} x)}$,और $b = x^{\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) द्विपद विस्तार $(a+b)^n$ में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ होता है।यहाँ $n=6$,$a = x^{-\frac{1}{2}(1+\log_{10} x)}$,और $b = x^{\frac{1}{12}}$ है।चौथे पद $(T_4)$ के लिए $r=3$ रखने पर:$T_4 = ^6C_3 \cdot (x^{-\frac{1}{2}(1+\log_{10} x)})^3 \cdot (x^{\frac{1}{12}})^3 = 200$.$20 \cdot x^{-\frac{3}{2}(1+\log_{10} x)} \cdot x^{\frac{1}{4}} = 200$.$x^{-\frac{3}{2}(1+\log_{10} x) + \frac{1}{4}} = 10$.दोनों पक्षों में $\log_{10}$ लेने पर,माना $t = \log_{10} x$:$-\frac{3}{2}(1+t)t + \frac{1}{4} = 1$.$-6t^2 - 6t - 3 = 0 \Rightarrow 2t^2 + 2t + 1 = 0$.यहाँ विविक्तकर $D = 2^2 - 4(2)(1) = -4 अतः,$x$ का कोई वास्तविक मान संभव नहीं है।इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

यदि $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ के द्विपद विस्तार में चौथा पद $200$ के बराबर है,और $x > 1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$(x - \frac{1}{x})^7$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

यदि $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ के विस्तार में अचर पद $p$ है,तो $108p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(3+ax)^{9}$ के विस्तार में $x^{2}$ और $x^{3}$ के गुणांक समान हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module